【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.
的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點
的坐標為
，點
的坐標為
．
（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到
.試在圖中畫出圖形，并寫出
的坐標；
（2）將繞點順時針旋轉
后得到
，試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉過程中掃過部分的面積．
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【題目】閱讀對話，解答問題：
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使關于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數根的概率．
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【題目】（1）（問題發現）如圖1，
和
均為等邊三角形，點
，
，
在同一條直線上.填空：①線段
，
之間的數量關系為______；②
_____°．
（2）（類比探究）如圖2，和均為等腰直角三角形，
，
，
，點，，在同一條直線上，請判斷線段，之間的數量關系及
的度數，并給出證明．
（3）（解決問題）如圖3，在中，
，
，
，點在
邊上，
于點，
，將繞點
旋轉，當
所在直線經過點時，的長是多少？（直接寫出答案）
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③
＝
；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )
A.1個B.2C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數y＝
的圖象交于點C（﹣1，m）．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）直接寫出關于x的不等式2x+b＞的解集；
（3）點P是這個反比例函數圖象上的點，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，連接OP，BM，當S△ABM＝2S△OMP時，求點P的坐標．
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【題目】某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）當每件襯衫降價多少元時，商場每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）證明：
；
（3）若BC=8，tan∠AFP=
，求DE的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，點
，直線
與雙曲線
交于點
，與
軸交于點
．探究：由雙曲線與線段
圍成的區域
內（不含邊界）整點的個數（點的橫、縱坐標都是整數的點稱為整點）．①當
時，如圖，區域內的整點的個數為_____；②若區域
內恰有4個整點，結合函數圖象，則
的取值范圍是_______
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【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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