【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E． 
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中描出點 A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），將各點用線段依次 連接起來，并解答如下問題：
（1）在平面直角坐標系中畫出△ A′B′C′，使它與△ ABC 關于 x 軸對稱，并直接寫出△ A′B′C′三個頂點的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在數軸上 A點表示的數是 a ，B 點表示的數是b ，且 ab滿足|a 8|b-220.動線段 CD=4（點 D 在點 C 的右側），從點 C與點 A重合的位置出發，以每秒 2 個單位的速度向右運動，運動時間為 t秒.
（1）求a,b的值, 運動過程中，點 D 表示的數是多少，（用含有 t 的代數式表示）
（2）在 B、C、D 三個點中，其中一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求 t 的值；
（3）當線段 CD 在線段 AB上（不含端點重合）時，如圖，圖中所有線段的和記作為 S， 則 S的值是否隨時間 t 的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出 S值.
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【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．
解：過點P作PE∥AB.
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．
∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，
∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.
又∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.
如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．
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【題目】數學老師布置了一道思考題“計算：（-
）÷(
)”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．
小明的解法：原式的倒數為()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=
．
(1)請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由．
(2)請你運用小明的解法解答下面的問題．
計算：（-
）÷(+
)．
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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線CD上的一個動點。
（1）如果點P運動到C、D之間時，試探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并說明理由。
（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之間 的關系是否發生改變？請說明理由。
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【題目】我市某中學在創建“特色校園”的活動中，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB），放置在教學樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結果精確到0.1米，參考數據： 
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．
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【題目】某快遞公司針對新客戶優惠收費,首件物品的收費標準為:若重量不超過10千克,則免運費；當重量為
千克時,運費為
元；第二件物品的收費標準為:當重量為
千克時,運費為
元。
(1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運費是多少元?
(2)若新客戶所寄首件物品的運費為32元,則物品的重量是多少千克?
(3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運費為60元,則兩件物品的重量各是多少千克?
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