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已知方程x²－5x＋4＝0的兩根分別為⊙O₁與⊙O₂的半徑，且O₁O₂＝3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（　 �。�

A．相交

B．外切

C．內(nèi)切

D．相離

試題分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．
解方程x²－5x＋4＝0得：
x₁=1，x₂=4，
∵O₁O₂=3，x₂-x₁=3，
∴⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切．
故選C．
考點: 1.圓與圓的位置關(guān)系；2.解一元二次方程-因式分解法．

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如圖：在⊙O中，經(jīng)過⊙O內(nèi)一點P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點另有一動弦CD，連接AC，DB．設(shè)CP=x，PD=y．

（1）求證：△ACP∽△DBP．
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（3）若CD=8時，求S△ACP：S△DBP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC＝3，BC＝4．

（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊BC相切于點Y．請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個Rt△ABC上和其內(nèi)部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為S，你認為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四邊形