Question

【題目】未參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了依次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．

請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求出a、b、x、y的值；

（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么小王的測試成績在什么范圍內？

（3）若要從小明、小敏等五位成績優秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

Answer 1

【答案】（1）a=15，b=0.04，x=0.03，y=0.004；（2）70≤x≤80；（3）．

【解析】

試題分析：（1）先利用第1組的頻數除以它的頻率得到樣本容量，再計算出第4組的頻數，則用樣本容量分別減去其它各組的頻數得到a的值，接著用第5組的頻數除一樣本容量得到b的值，用b的值除以組距10得到y的值，然后計算第2組的頻率，再把第2組的頻率除以組距得到x的值；

（2）根據中位數的定義求解；

（3）畫樹狀圖（五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）展示所有20種等可能的結果數，再找出小明、小敏同時被選中的結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：（1）9÷0.18=50，50×0.08=4，所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15，b=2÷50=0.04，x=15÷50÷10=0.03，y=0.04÷10=0.004；

（2）小王的測試成績在70≤x≤80范圍內；

（3）畫樹狀圖為：（五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

共有20種等可能的結果數，其中小明、小敏同時被選中的結果數為2，所以小明、小敏同時被選中的概率==．