Question

【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B′落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A′B′C′平移的距離為（　　）

A.6cm
B.（6﹣2）cm
C.3cm
D.（4﹣6）cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB=12cm，∠A=30°，
∴BC=AB=×12=6cm，
由勾股定理得，AC===6cm，
∵三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三角板A′B′C′，
∴B′C′=BC=6cm，
∴AB′=AC﹣B′C′=6﹣6，
過(guò)點(diǎn)B′作B′D⊥AC交AB于D，
則B′D=AB′=×（6﹣6）=（6﹣2）cm．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平移的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等才能正確解答此題．