Question

【題目】如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法，并回答下列問題：

（1）這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說明理由．
（2）如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：是的。作法如下：（1）延長AD到A′，并且使得DA′＝AD；

（2）同樣可得到：BD＝B′D，CD＝C′D；

（3）順次連結(jié)A′B′、B′C′、C′D、DA′，則四邊形A′B′C′D即為所求的四邊形（如下圖所示）．

（2）

A、B、C、D關(guān)于中心D的對(duì)稱點(diǎn)是A′、B′、C′、D′，這里的D′與D重合．

【解析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義便直接可知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對(duì)稱點(diǎn)．