Question

（2013•宜昌模擬）先化簡，再求值：(

x-1

x+1

-

x-3

x+1

)÷

2

x2+2x+1

，其中x=

3

-1．

Answer 1

分析：先計算括號內的部分，再將除法轉化為乘法，因式分解后約分，然后化簡求值．

解答：解：原式=

x-1-x+3

x+1

•

(x+1)2

2

=

2

x+1

•

(x+1)2

2

=x+1，
當x=

3

-1時，原式=

3

-1+1=

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解是解題的關鍵．