【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的
倍，所購數量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進時單價是多少？
（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？
【答案】解：（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套．
由題意得： 
，即
，
解得：x=2。
經檢驗：x=2是所列方程的解。
答：第一批套尺購進時單價是2元/套；
（2）
（元），
答：商店可以盈利1900元。
【解析】試題分析：（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套，則設第二批套尺購進時單價是
元/套，根據題意可得等量關系：第二批套尺數量﹣第一批套尺數量=100套，根據等量關系列出方程即可；
（2）兩批套尺得總數量×4﹣兩批套尺的總進價=利潤，代入數進行計算即可．
試題解析：（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套．
由題意得： 
，
解得：x=2．
經檢驗：x=2是所列方程的解．
答：第一批套尺購進時單價是2元/套；
（2）
（元）．
答：商店可以盈利1900元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的為8，B是數軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數軸上點B表示的數 ，點P表示的數 （用含t的代數式表示）；
（2）動點H從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、H同時出發，問點P運動多少秒時追上點H？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④內錯角相等．其中假命題有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】讓數據說話
你的母親開了一家服裝店，專門賣羽絨服，下面是去年一年各月銷售情況表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
銷量（件） | 100 | 90 | 50 | 11 | 8 | 6 | 4 | 6 | 5 | 30 | 80 | 110 |
根據表，回答下列問題：
（1）計算去年各季度的銷售情況，并用一個適當的統計圖表示；
（2）計算去年各季度銷售量在全年銷售總量中所占的百分比，并用適當統計圖表示；
（3）從這些統計圖表中，你能得出什么結論為你母親今后決策能提供什么有用幫助．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知鈍角△ABC，老師按照如下步驟尺規作圖：
步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧①；
步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧②，交弧①于點D；
步驟3：連接AD，交BC延長線于點H .
小明說：圖中的BH⊥AD且平分AD.
小麗說：圖中AC平分∠BAD.
小強說：圖中點C為BH的中點.
他們的說法中正確的是___________.他的依據是_____________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連接DE，將△ADE繞點D逆時針旋轉90°得到△CDF，作點F關于CD的對稱點，記為點G，連接DG.
（1）依題意在圖1中補全圖形；
（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關系并在圖2中加以證明；
（3）當點E為線段AB的中點時，直接寫出∠EDG的正切值.
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