Question

（2003•泰州）如圖，由邊長為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC；在網(wǎng)格上畫出一個(gè)與△ABC相似且面積最大的△A₁B₁C₁，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，則△A₁B₁C₁的最大面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橄拗茥l件比較多，關(guān)鍵是新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)必須都落在小正方形的頂點(diǎn)上，所以可以對原三角形的邊擴(kuò)大最大倍數(shù)時(shí)，新三角形的最長邊為網(wǎng)格的對角線，然后求出兩三角形的相似比來解決．
解答：解：如圖所示，
∵△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比為，
∵S_△ABC=1，
∴S_△A1B1C1=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查位似圖形的意義及作圖能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)AC=，找到AC的對應(yīng)邊最長的長度為．