Question

【題目】學著說點理：補全證明過程：

如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內填上相應的理由.

證明：∵，(已知)

∴(___________________)，

∴(___________________)，

∴________(___________________).

又∵(已知)，

∴(___________________)，

∴________(___________________)，

∴(___________________).

Answer 1

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】

根據平行線的判定和性質，垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角的補角相等），
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠GDC=∠B（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．