Question

【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m，此時自B處測得建筑物頂部的仰部角是45°．已知測角儀的高度是1．5 m，請你計(jì)算出該建筑物的高度．（取≈1．732，結(jié)果精確到1 m）

Answer 1

【答案】138米．

【解析】

試題分析：根據(jù)CE=xm，則由題意可知BE=xm，AE=（x+100）m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的長．

試題解析：設(shè)CE=xm，則由題意可知BE=xm，AE=（x+100）m．

在Rt△AEC中，tan∠CAE=，

即tan30°=，

∴，

解得x=50+50=136．6，

∴CD=CE+ED=136．6+1．5=138．1≈138（m）．

答：該建筑物的高度約為138m．