Question

【題目】市實驗中學學生步行到郊外旅行．高一（1）班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一（2）班學生組成后隊，速度為6千米/時．前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時．

（1）后隊追上前隊需要多長時間？

（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少？

（3）兩隊何時相距2千米？

Answer 1

【答案】（1）2小時；（2）24千米；（3）當1小時后或3小時后，兩隊相距2千米．

【解析】

試題分析：（1）設后隊追上前隊需要x小時，根據后隊比前隊快的速度×時間=前隊比后隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間；

（2）先計算出聯絡員所走的時間，再由路程=速度×時間即可得出聯絡員走的路程．

（3）要分兩種情況討論：①當（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米；②當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米，分別列出方程，求解即可．

解：（1）設后隊追上前隊需要x小時，

由題意得：（6﹣4）x=4×1

解得：x=2；

故后隊追上前隊需要2小時；

（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程就是在這2小時內所走的路，

所以12×2=24

答：后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是24千米；

（3）要分三種情況討論：

①當（1）班出發半小時后，兩隊相距4×=2（千米）

②當（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米，

設（2）班需y小時與（1）相距2千米，

由題意得：（6﹣4）y=2，

解得：y=1；

所以當（2）班出發1小時后兩隊相距2千米；

③當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時

（6﹣4）y=4+2，

解得：y=3

答當1小時后或3小時后，兩隊相距2千米．