Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，P是CD上一點，

（1）過點P作AB的垂線段PE；

（2）過點P作CD的垂線，與AB相交于點F；

（3）將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____，這樣排列的依據是_____．

Answer 1

【答案】PE＜PF＜OF 用垂線段最短

【解析】

（1）把三角板的一條直角邊與已知直線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和P點重合，過P點沿三角板的直角邊畫直線即可；
（2）把三角板的一條直角邊與已知直線CD重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和P點重合，過P點沿三角板的直角邊畫直線即可；
（3）利用垂線段最短得出即可．

解：（1）如圖，PE為所作；

（2）如圖，PF為所作；

（3）利用垂線段最短可判斷PE＜PF＜OF．

故答案為PE＜PF＜OF；垂線段最短．