Question

已知一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=-

2

x

，x與y的對應(yīng)值如下表：

x	-3	-2	-1	-0.5	1	1.5	2	3
y=-x+1	4	3	2	1.5	0	-0.5	-1	-2
y=- 2 x	2 3	1	2	4	-2	- 4 3	-1	- 2 3

則：方程-x+1=-

2

x

的解為

 

；不等式-x+1＞-

2

x

的解集為

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)兩個函數(shù)的值相等時的x的值即為方程-x+1=-

2

x

的解；從表格中得出兩個函數(shù)的增減性，即可得出不等式-x+1＞-

2

x

的解集．

解答：解：根據(jù)表可以得到當(dāng)x=-1，或2時，兩個函數(shù)的值相等，
∴方程-x+1=-

2

x

的解為：x₁=-1，x₂=2；
一次函數(shù)y=-x+1的y隨x的增大而減小，
反比例函數(shù)y=-

2

x

，在每個象限中y隨x的增大而增大，
∴不等式-x+1＞-

2

x

的解集為x＜-1或0＜x＜2．
故本題答案為：x₁=-1，x₂=2；x＜-1或0＜x＜2．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題的知識點，還考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象來解決是本題的關(guān)鍵．