Question

【題目】對于算式．

（1）不用計算器，你能計算出來嗎；

（2）求出它計算的結果的個位是幾．

Answer 1

【答案】（1）364（2）末位數字為1

【解析】

（1）將2轉化為（31），與（3＋1）配成平方差公式，其結果為（321），與（32＋1）又配成平方差公式，依此類推，可得結果．

（2）根據31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243發現四次一循環，利用這一規律即可確定答案．

（1）原式＝（31）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（321）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（341）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（3321）（332＋1）＋1

＝364．

（2）根據31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243發現四次一循環，

∵64÷4＝16，

∴364的末位數字為1．