Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.

（1）請你根據位似的特征并結合點B的坐標變化回答下列問題： ①若點A（，3），則A′的坐標為；②△ABC與△的相似比為；

（2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數式表示）

Answer 1

【答案】（1）①A′（5，6），②1:2；（2）.

【解析】

(1)利用位似是特殊的相似,若兩個圖形△ABC和△A’B’C’以原點為位似中心,相似比是k,

△ABC上一點的坐標是(x,y),則在△A’B'C’中,它的對應點的坐標是(kx,ky)(符號需要根據圖象確定)；

(2)利用面積比等于位似比的平方得出即可.

解：（1）①A′（5，6），②1:2；

（2）∵△ABC與△的相似比為1:2

∴∴,

∴