Question

【題目】某公司有某種海產品2104千克，尋求合適價格，進行8天試銷，情況如下：

第幾天	1	2	3	4	5	6	7	8
銷售價格（元/千克）	400	A	250	240	200	150	125	120
銷售量（千克）	30	40	48	B	60	80	96	100

觀察表中數據，發現可以用某種函數刻畫這種海產品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系. 現假設這批海產品的銷售中，每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關系.

（1）猜想函數關系式： . （不必寫出自變量的取值）并寫出表格中A= ，B= ；

（2）試銷8天后，公司決定將售價定為150元/千克. 則余下海產品預計 天可全部售出；

（3）按（2）中價格繼續銷售15天后，公司發現剩余海產品必須在不超過2天內全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新價格銷售，那么新確定的價格最高不超過多少元/千克才能完成銷售任務？

Answer 1

【答案】（1）y=，A=300，B=50；（2）余下的這些海產品預計再用20天可以全部售出；（3）新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務.

【解析】

（1）根據圖中數據求出反比例函數，再分別將y=40和x=240代入求出相對應的x和y；

（2）先求出8天銷售的總量和剩下的數量m，將x=150代入反比例函數中得到一天的銷售量y，即為所需要的天數；

（3）求出銷售15天后剩余的數量除2得到后兩天每天的銷售量y，將y的值代入反比例函數中即可求出x．

（1）∵xy=12000，函數解析式為y=，

將y=40和x=240代入上式中求出相對應的x=300和y=50，

∴A=300，B=50；

（2）銷售8天后剩下的數量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600（千克），

當x=150時，y==80.

∴=1600÷80=20（天），

∴余下的這些海產品預計再用20天可以全部售出；

（3）1600-80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），

即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克.

當y=200時，x==60.

所以新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務.