Question

【題目】“耕深·志遠”是我們浣江初中的核心文化，一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“耕”、“深”、“志”、“遠”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“耕”的概率為多少.

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“耕深”或“志遠”的概率P1.

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“耕深”或“志遠”的概率為P2，指出P1，P2的大小關系（請直接寫出結論，不必證明）

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）漢字“耕”、“深”、“志”、“遠”的四個小球，任取一球共有4種結果，即可求出從中任取一個球，球上的漢字剛好是“耕”的概率；

（2）列表得出所有等可能的情況數，找出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“耕深”或“志遠”的情況即可求出概率P1；

（3）列表得出所有等可能的情況數，找出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“耕深”或“志遠”的情況即可求出概率P2．

（1）∵有漢字“耕”、“深”、“志”、“遠”的四個小球，任取一球，共有4種不同結果，

∴球上漢字是“鄞”的概率為P=；

（2）列表如下：

	耕	深	志	遠
耕	---	（深，耕）	（志，耕）	（遠，耕）
深	（耕，深）	---	（志，深）	（遠，深）
志	（耕，志）	（深，志）	---	（遠，志）
遠	（耕，遠）	（深，遠）	（志，遠）	---

所有等可能的情況有12種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“耕深”或“志遠”的情況有4種，

則P1=；

（3）列表如下：

	耕		深	志	遠
耕	（耕，耕）	（深，耕）	（志，耕）	（遠，耕）
深	（耕，深）	（深，深）	（志，深）	（遠，深）
志	（耕，志）	（深，志）	（志，志）	（遠，志）
遠	（耕，遠）	（深，遠）	（志，遠）	（遠，遠）

所有等可能的情況有16種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“鄞州”的情況有4種，

則P2=，P1＞P2．