Question

【題目】先化簡，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根

Answer 1

【答案】原式==2（m2+m﹣1）．=2．

【解析】先利用平方差公式和完全平方公式及單項式的除法化簡原式，再由方程的解的定義得出m2+m=2，代入計算可得．

原式=4m2-1-（m2-2m+1）+8m3÷（-8m）

=4m2-1-m2+2m-1-m2

=2m2+2m-2

=2（m2+m-1），

∵m是方程x2+x-2=0的根，

∴m2+m-2=0，即m2+m=2，

則原式=2×（2-1）=2．