Question

下圖是單位長度是1的網格
（1）在圖1中畫出長度為

10

的線段AB；
（2）在圖2中畫出以格點為頂點面積為5的正方形；
（3）將圖3中的△ABC繞點A逆時針旋轉90°畫出圖形．

Answer 1

分析：（1）要畫出AB=

10

，由題意可知AB為對角線的長，又AB=

10

=

32+ 12

，故AB為三個小正方形的對角線，由此可畫出AB；
（2）要畫出面積為5的正方形且頂點都在格點上，由題意可知正方形的邊為小正方形的對角線，又S=5=

5

× 

5

=

12+ 22

×

12+ 22

，故正方形的邊為兩個小正方形的對角線，由此可畫出正方形；
（3）由△ABC繞點A逆時針旋轉90°，可得旋轉后所得的△AB′C′中，AB′⊥AB，AC′⊥AC，B′C′⊥BC，由此可畫出旋轉后所得的△AB′C′．

解答：解：（1）∵單位長度是1的網格，AB=

10

∴AB為對角線的長
∵AB=

10

=

32+ 12

∴AB為三個小正方形的對角線
∴AB的圖形如下圖所示：

（2）∵要畫出面積為5的正方形且頂點都在格點上
∴正方形的邊為小正方形的對角線
∵S=5=

5

× 

5

=

12+ 22

×

12+ 22

∴正方形的邊為兩個小正方形的對角線
∴正方形的圖形如下圖中粗實線所示：

（3）∵△ABC繞點A逆時針旋轉90°
∴旋轉后所得的△AB′C′中，AB′⊥AB，AC′⊥AC，B′C′⊥BC
∴旋轉后所得的△AB′C′的圖形如下圖所示：

點評：本題考查了作圖與旋轉變換的應用，解答時要結合圖形特征并充分利用網格．