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【題目】為了迎接2022年的冬奧會，中小學都積極開展冰上運動，小乙和小丁進行500米短道速滑比賽，他們的五次成績（單位：秒）如表所示：

	1	2	3	4	5
小乙	45	63	55	52	60
小丁	51	53	58	56	57

設兩人的五次成績的平均數依次為乙，丁，成績的方差一次為，，則下列判斷中正確的是（　　）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據平均數的計算公式先求出甲和乙的平均數，再根據方差的意義即可得出答案．

乙55，

則 [（45﹣55）2+（63﹣55）2+（55﹣55）2+（52﹣55）2+（60﹣55）2]＝39.6，

丁55，

則 [（51﹣55）2+（53﹣55）2+（58﹣55）2+（56﹣55）2+（57﹣55）2]＝6.8，

所以乙丁，，

故選：B．

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【題目】某中學共有3個一樣規模的大餐廳和2個一樣規模的小餐廳，經過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供3000名學生就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供1700名學生就餐.

(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐.

(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全校4500名學生就餐？請說明理由.

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【題目】在菱形中，分別為邊，，，上的點（不與端點重合）．對于任意菱形，下面四個結論中：①存在無數個四邊形是平行四邊形；②存在無數個四邊形是菱形；③存在無數個四邊形是矩形；④存在無數個四邊形是正方形；所有正確結論的序號是______．

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【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC， ∠BAC ＜60°，將線段 AB 繞點 A逆時針旋轉 60°得到點 D，點 E 與點 D 關于直線 BC 對稱，連接 CD，CE，DE．

（1）依題意補全圖形；

（2）判斷△CDE 的形狀，并證明；

（3）請問在直線CE上是否存在點 P，使得 PA - PB =CD 成立？若存在，請用文字描述出點 P 的準確位置，并畫圖證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種型號的電熱水器工作過程如下：在接通電源以后，從初始溫度20下加熱水箱中的水，當水溫達到設定溫度60時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當下降到保溫溫度30時，再次自動加熱水箱中的水至60，加熱停止；當水箱中的水溫下降到30時，再次自動加熱，……，按照以上方式不斷循環．小宇根據學習函數的經驗，對該型號電熱水器水箱中的水溫隨時間變化的規律進行了探究，發現水溫是時間的函數，其中（單位：）表示水箱中水的溫度，（單位：）表示接通電源后的時間．下面是小宇的探究過程，請補充完整：

（1）小宇記錄了從初始溫度20第一次加熱至設定溫度60，之后水溫冷卻至保溫溫度30的過程中，隨的變化情況，如下表所示：

接通電源后的時間（）	0	2	4	8	10	12	14	16	18	20	…
水箱中水的溫度（）	20	30	40	60	51	45	40	36	33	30

①請寫出一個符合加熱階段與關系的函數解析式______________；

②根據該電熱水器的工作特點，當第二次加熱至設定溫度60時，距離接通電源的時間為________．

（2）根據上述的表格，小宇畫出了當時的函數圖象，請根據該電熱水器的工作特點，幫他畫出當時的函數圖象．

（3）已知適宜人體沐浴的水溫約為，小宇在上午8點整接通電源，水箱中水溫為20，熱水器開始按上述模式工作，若不考慮其他因素的影響，請問在上午9點30分時，熱水器的水溫______（填“是”或“否”）適合他沐浴，理由是_________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某同學所在年級的500名學生參加志愿者活動，現有以下5個志愿服務項目：A，紀念館志講解員．B．書香社區圖書整理C．學編中國結及義賣．D，家風講解員E．校內志愿服務，要求：每位學生都從中選擇一個項目參加，為了了解同學們選擇這個5個項目的情況，該同學隨機對年級中的40名同學選擇的志愿服務項目進行了調查，過程如下：

收集數據：設計調查問卷，收集到如下數據（志愿服務項目的編號，用字母代號表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

D，D，B，B，C，C，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

（1）整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數據，繪制統計圖如下，請補全統計表和統計圖

選擇各志愿服務項目的人數統計表

志愿服務項目	劃記	人數
A．紀念館志愿講解員	正	8
B．書香社區圖書整理
C．學編中國結及義賣	正正	12
D．家風講解員
E．校內志愿服務	正一	6
合計	40	40