Question

【題目】如圖，將等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，用這四塊圖形進行拼接，恰能拼成一個沒有縫隙的正方形，則正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個沒有縫隙的正方形和矩形，根據題意得(a+b)2=b(b+a+b)，設a=1，求出b=，進而求出正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比．

解：如圖，等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個沒有縫隙的正方形和矩形，

設a=1，

根據題意，得

(a+b)2=b(b+a+b)，

∵a=1，

∴b2﹣b﹣1=0，

解得b (負值舍去)，

∴b=，

∴正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為：

(a+b)：2b=．

故選：B．