Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB．點E，F(xiàn)分別在AD，AB上，AE=BF，DF與CE相交于P，則∠DPE=______度．

Answer 1

∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠ADC，
又∵∠B=60°，
∴∠A=∠ADC=120°，
而AD=AB，AE=BF，
∴AF=DE，AD=DC，
∴△ADF≌△DCE，
∴∠ADF=∠DCE，
而∠DCE+∠DEC=60°，
∴∠ADF+∠DEC=60°，
∴∠DPE=120°．
故答案為120°．