Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求，，的值；

（2）將線段向右平移得到對(duì)應(yīng)線段，當(dāng)點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上時(shí)，求線段掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）m=4, n=1,k=3.（2）3.

【解析】

（1） 把點(diǎn)，分別代入直線中即可求出m=4，再把代入直線即可求出n=1.把代入函數(shù)求出k即可；

（2）由（1）可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B‘是由點(diǎn)B向右平移得到，故點(diǎn)B’的縱坐標(biāo)為4，把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標(biāo)，根據(jù)平移的知識(shí)可知四邊形AA’B’B是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可.

解：（1）把點(diǎn)，分別代入直線中得：

-4+m=0,

m=4,

∴直線解析式為.

把代入得：

n=-3+4=1.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）

把（3，1）代入函數(shù)得：

解得：k=3.

∴m=4, n=1,k=3.

(2)如圖，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，y）則y=-0+4=4

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4）

當(dāng)y=4時(shí)，

解得，

∴點(diǎn)B’（ ，4）

∵A’,B’是由A,B向右平移得到，

∴四邊形AA’B’B是平行四邊形，

故四邊形AA’B’B的面積=4=3.