Question

【題目】某購物超市為了方便顧客購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB的長為10m，∠ABD＝45°，AD⊥直線BC于點D，改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB＝20°，求改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長度．（結果精確到0.1m，參考數據：sin20°≈0.35，cos20°≈0.94，tan20°≈0.37，≈1.41）

Answer 1

【答案】改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長大約是12米.

【解析】

利用Rt△ABD先求出AD和BD的長度，在利用Rt△ADC求出CD的長度，最后用CD的長度減去BD的長度即可解答.

解：如圖，∵AD⊥BD,AB=18,∠ABD=45,

∴AD=BD=10×sin45＝,

在Rt△ADC中 ,∠ACD=20,

∴ ，∴,

∴.

答：改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長大約是12米.