Question

【題目】如圖1，點P為△ABC邊上一動點，沿著A→C→B的路徑行進，點P作PD⊥AB，垂足為D，設AD＝x，△APD的面積為y，圖2是y關于x的函數圖象，則依據圖中的數量關系計算△ACB的周長為（ ）

A.B.15C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據函數圖象得出拐點處坐標為（4，6），結合圖3得出當點P運動到C點時，y有最大值6，從而計算出CD的值，勾股定理求出AC，根據當點D運動到B點時，函數值為0，求出AB的值，從而求出BD的值，利用銳角三角函數求出BC即可解答．

由圖像可知函數圖像的拐點處坐標為（4，6），

結合圖3可知，當點P運動到C點時，y有最大值6，

可知：y=AD·CD，代入數據得CD=3，

在Rt△ADC中，AC==5，

當點D運動到B點時，函數值為0，故AB=，

∴BD=4+-4=，

在Rt△BDC中，CD=3，BD=，tanB=，

得∠B=60°，由BD=BC·cos60°，得BC=，

∴△ABC的周長為：5++4 += ．

故選：C．