Question

某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．請(qǐng)你回答：
（1）本次活動(dòng)共有______件作品參賽；上交作品最多的組有作品______件；
（2）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？

Answer 1

解：（1）已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1，
則頻率依次為2÷20=0.1，3÷20=0.15，4÷20=0.2，6÷20=0.3，4÷20=0.2，1÷20=0.05；
第三組的頻數(shù)為12，則本次活動(dòng)的作品總數(shù)為12÷0.2=60件；
上交作品最多的組有作品60×0.3=18件；

（2）第四組獲獎(jiǎng)率是，第六組獲獎(jiǎng)率是，
∵＜，
∴第六組獲獎(jiǎng)率高．
分析：（1）由各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1，可求得對(duì)應(yīng)的頻率，根據(jù)第三組的頻數(shù)為12，可求得本次活動(dòng)的作品總數(shù)為12÷0.2=60件；上交作品最多的組有作品60×0.3=18件；
（2）第六組作品為60×0.05=3件；則第四組的獲獎(jiǎng)率為=56%，第六組獲獎(jiǎng)率是=67%，則第六組的獲獎(jiǎng)率較高．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)圖．