Question

某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．請你回答：
（1）本次活動共有

 

件作品參賽；上交作品最多的組有作品

 

件；
（2）經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？

Answer 1

分析：（1）由各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1，可求得對應的頻率，根據第三組的頻數為12，可求得本次活動的作品總數為12÷0.2=60件；上交作品最多的組有作品60×0.3=18件；
（2）第六組作品為60×0.05=3件；則第四組的獲獎率為

10

18

×100%=56%，第六組獲獎率是

2

3

×100%=67%，則第六組的獲獎率較高．

解答：解：（1）已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1，
則頻率依次為2÷20=0.1，3÷20=0.15，4÷20=0.2，6÷20=0.3，4÷20=0.2，1÷20=0.05；
第三組的頻數為12，則本次活動的作品總數為12÷0.2=60件；
上交作品最多的組有作品60×0.3=18件；

（2）第四組獲獎率是

5

9

，第六組獲獎率是

2

3

，
∵

5

9

＜

2

3

，
∴第六組獲獎率高．

點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的統計圖．