Question

【題目】某校為了解學生零用錢支出情況，從七、八、九年級800名學生中隨機抽取部分學生，對他們今年5月份的零用錢支出情況進行調查統計，并繪制成如下統計圖表：

組別		零用錢支出x（單位：元）	頻數（人數）	頻率
節儉型	一	x＜20	m	0.05
	二	20≤x＜30	4	a
富足型	三	30≤x＜40	n	0.45
	四	40≤x＜50	12	b
奢侈型	五	x≥50	4	c
合計				1

（1）表中a+b+c＝　 　；m＝　 　；本次調查共隨機抽取了　 　名同學；

（2）在扇形統計圖中，“富足型”對應的扇形的圓心角的度數是　 　；

（3）估計今年5月份全校零花錢支出在30≤x＜40范圍內的學生人數；

（4）在抽樣的“奢侈型”學生中，有2名女生和2名男生．學校團委計劃從中隨機抽取2名同學參加“綠苗理財計劃”活動，請運用樹狀圖或者列表說明恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.5，2，40；（2）162°；（3）120人；（4）

【解析】

（1）由x＜10的人數及其頻率可得總人數，總人數乘以20≤x＜40的百分比，再減去20≤x＜30的人數即可得m的值，同理計算出n的值；

（2）根據題意求得n＝360°×“30≤x＜40“和40≤x＜50范圍的學生人數對應比例即可得到結論；

（3）總人數乘以“30≤x＜40范圍的學生人數對應比例即可得到結論；

（4）列表得出所有等可能結果數，再利用概率公式計算可得．

解：（1）表中a+b+c＝1﹣（0.05+0.45）＝0.5；

本次調查的總人數為（4+12+4）÷0.5＝40（人），

m＝40×0.05＝2，

故答案為：0.5，2，40；

（2）n＝40×0.45＝6，

∴“富足型”對應的扇形的圓心角的度數是360°×＝162°；

故答案為：162°；

（3）估計該校今年5月份零用錢支出在“30≤x＜40范圍的學生人數約為800×＝120（人）；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結果數為8，

所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率＝＝．