【題目】如圖，一個長方形盒子的長、寬、高分別是4cm，4cm，6cm
（1）一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂的點B，請你幫螞蟻設計一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？
（2）若將一根木棒放進盒子里并能蓋上蓋子，則能放入改盒子里的木棒的最大長是多少cm？（結果可保留根號）
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【題目】在平面直角坐標系中，已知
，
，
.
(1)如圖1，若
，
于點
，
軸交
于點
，則
_____.
(2)如圖2，若
，
的平分線
交
于點
，過
上一點作
，交于點
，
是
的高，探究與
的數量關系；
(3)如圖3，在(1)的條件下，上點
滿足
，直線
交
軸于點
，求點的坐標.
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【題目】如圖，直線 PQ 上有一點 O，點 A 為直線外一點，連接 OA，在直線 PQ 上找一點 B，使得△AOB 是等腰三角形，這樣的點 B 有_____個.
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【題目】下面是小明設計的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規作圖過程．
已知：線段 a， b．
求作：等腰△ABC，使線段 a 為腰，線段 b 為底邊 BC 上的高． 作法：如圖，
①畫直線 l，作直線 m⊥l，垂足為 P；
②以點 P 為圓心，線段 b 的長為半徑畫弧，交直線 m 于點 A；
③以點 A 為圓心，線段 a 的長為半徑畫弧，交直線 l 于 B，C 兩點；
④分別連接 AB， AC；
所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵ = ，
∴△ABC 為等腰三角形（ ）（填推理的依據）．
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【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經過A(－1，0)，B(3，0)兩點．
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
(3)點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連結CE交AD于點F，連結BD交CE于點G，連結BE.下列結論：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四邊形BCDE＝
BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一輛貨車從貨場
出發，向東走2千米到達批發部
，繼續向東走1.5千米到達商場
，又向西走5.5千米到達超市
，最后回到貨場．
（1）以貨場為原點，以東為正方向，用一個單位長度表示1千米，你能在數軸上分別表示出貨場，批發部，商場，超市的位置嗎？
（2）超市距離貨場多遠？
（3）此貨車每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，請計算此貨車一共需要多少汽油費？
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【題目】在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿南北方向的河流搶救災民.約定向北為正方向，某沖鋒舟從 A 地出發，到達B地的一趟的航程記錄如下（單位：千米）：
(1)B地在A地的何方？相距多少千米？
(2)若沖鋒舟每千米耗油
升，油箱的容量為29 升，則途中至少需要補充多少升油？
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E在邊AB上，BE=8，過點E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點．若點P、Q分別為DG、CE的中點，則PQ的長為_____．
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