Question

【題目】如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論一共有三種可能：①②為條件③為結(jié)論；①③為條件②為結(jié)論；②③為條件①為結(jié)論.當(dāng)①②為條件③為結(jié)論時(shí)，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴BD∥CE.∴∠D=∠4.∵∠C=∠D，∴∠C=∠4，∴AC∥DF，∴∠A=∠F.即①②可推出③.當(dāng)①③為條件②為結(jié)論時(shí)，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴BD∥CE.∴∠D=∠4.∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠4=∠C

，∴∠C=∠D.即①③可推出②.當(dāng)②③為條件②為結(jié)論時(shí)，∵∠A=∠F，∴AC∥DF. ∴∠4=∠C，∵∠C=∠D，∴∠4=∠D，∴BD∥CE，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2.即②③為條件①為結(jié)論.故選D.