【題目】為了加強市民的節水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調控手段以達到節水的目的，該市自來水收費價目表如下：
每月用水量 | 價格 | 注：水費按月結算，每戶每月須繳納5元污水處理費． |
不超出6m3的部分 | 2元/m3 | |
超出6m3不超出10m3的部分 | 3元/m3 | |
超出10m3的部分 | 5元/m3 |
若某戶居民
月份用水
，則應繳費
(元)，
(1)若用戶
月份共用水
，則需繳費________；
(2)若該戶居民某月繳費
元，則該戶居民該月用水多少噸？
【答案】（1）
元；（2）該用戶該月用水15噸
【解析】
（1）4月份用水9.5m3，超過6m3的部分按第二檔繳費；
（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），則根據該月繳費為54元可知，用水量超過10cm3，設用水xm3，根據繳費的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．
解：（1）該戶居民4月份用水9.5m3，應繳費=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．
故答案為：27.5元；
（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），則根據該月繳費為54元可知，用水量超過10cm3，設用水xm3，
根據題意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，
解得x=15．
答：該戶居民該月用水15噸．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，E是BD上一點，EF//AB，∠EAB=∠EBA，過點B作DA的垂線，交DA的延長線于點G．
（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；
（2）找出圖中與ΔAGB相似的三角形，并證明；
（3）BF的延長線交CD的延長線于點H，交AC于點M．求證：BM2=MFMH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點F，D，E分別是邊AB，BC，AC上的點，且AD，BE，CF相交于點O，若點O是△ABC的重心，則以下結論：①線段AD，BE，CF是△ABC的三條角平分線；②△ABD的面積是△ABC面積的一半；③圖中與△ABD面積相等的三角形有5個；④△BOD的面積是△ABD面積的
；⑤AO＝2OD其中一定正確結論有（ ）
A.①③④⑤B.②③④⑤C.③④⑤D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，點
為所在平面內一點，過點分別作
交
于點
，
交
于點
，交
于點
.
若點在上（如圖①），此時
，可得結論：
.
請應用上述信息解決下列問題：
當點分別在內（如圖②），外（如圖③）時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，
，
，
，與之間又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，不需要證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10… 這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16… 這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.則下列符合這一規律的等式是（ ）
…
A.20=4+16B.25=9+16C.36=15+21D.49=20+29
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).
(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數；
(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數；
(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標： A′ ；B′ ；C′ ；
（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E，B．
（1）求二次函數y=ax2+bx+c的解析式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．
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