【題目】如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′為AC延長線上一點，A′是B′B延長線上一點，△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′=_____．
【答案】1：4
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分別求出，∠A、∠ABC、∠ACB，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠B′，∠A′CB′，全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=B′C，再求出∠BC A′，∠BC B′，相比即可求解．
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10，
∴根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得：∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°
∵△A′B′C≌△ABC
∴∠B′=∠ABC=50°,∠A′CB′=∠ACB=100°,BC=B′C
∴∠BCB′=180°2
50°=80°
∠BCA′=100°80°=20°
∴∠BCA′:∠BCB′=1:4
故答案為：1:4.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
平分
交
于點
.
(1)若BC=7，BD=4，則點到
的距離是________;
(2)若
，點到的距離是8，則的長是________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點，AE⊥BD，交BD的延長線于E，CF⊥BD于F.
(1)求證：CF＝BE；
(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx﹣2與雙曲線y=-
（x＜0）交于點A，與x軸交于點C，與y軸交于點D．AB⊥x軸于點B，AE⊥y軸于點E, △ABC的面積為2．
（1）直接寫出四邊形OCAE的面積；
（2）求點C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機抽取部分學(xué)生的身高進行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：
頻數(shù)分布表
身高分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
x＜155 | 5 | 10% |
155≤x＜160 | a | 20% |
160≤x＜165 | 15 | 30% |
165≤x＜170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計 | 100% |
(1)填空：a=____，b=____；
(2)補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車站相距
，一列慢車從甲站開出，每小時行駛
，一列快車從乙站開出，每小時行駛
．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）
（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？
（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣20）2+|b+10|＝0．
（1）寫出a、b的值；
（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；
（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當(dāng)?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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