Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED為AB垂直平分線，則∠EBC的度數(shù)是（ ）

A.50°
B.40°
C.30°
D.70°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C= （180°﹣∠A）=70°，
∵AB的垂直平分線DE，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=70°﹣40°=30°，
故選C
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．