Question

【題目】某單位大門口有個圓形柱子，已知柱子的直徑為1 m、高為5 m，為慶祝國慶節，單位想在柱子上掛一根彩帶．（以下計算規定=3）

（1）當彩帶從A點開始繞柱子1圈后，掛在點A的正上方

的點B處，求彩帶最短需要多少米？

（2）當彩帶從A點開始繞柱子4圈后，掛在點A的正上方

的點B處，求彩帶最短又需要多少米？

Answer 1

【答案】（1） m；（2）13m.

【解析】

試題（1）求彩帶的長，需將圓柱的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果，在求線段長時，借助于勾股定理；（2）用（1）的方法解決即可.

試題解析：

（1）解：如圖、在直角△ABC中，∠C=900 （不畫展開圖扣0.5分）

AC=2πr=3 、BC=5

∴ AB2=AC2+BC2

∴AB=＝

答：彩帶的最短長度為m

（2）解：如圖，在直角△ABC中，∠C=900（不畫展開圖扣0.5分）

AC=4×2πr =12 、BC=5

∴ AB2=AC2+BC2

∴ AB==13

答：彩帶的最短長度為 13 m