Question

【題目】等腰△ABC中，當頂角A的大小確定時，它的對邊BC與鄰邊（腰AB或AC）的比值確定，記為f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的頂角，則f（α）的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】0＜f（α）＜2
【解析】解：∵BC＞AB﹣AC，BC＜AC+AB， ∴BC＞0，BC＜2AB，
∴0＜ ＜2，
∴0＜f（α）＜2，
所以答案是：0＜f（α）＜2．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．