Question

【題目】如圖，AB∥CD，點G、E、F分別在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度數．

Answer 1

【答案】70°

【解析】試題分析:先根據平行線的性質可得∠EFD=40°,利用鄰補角的定義計算出

∠EFC=140°,再利用角平分線的定義計算出∠CFG=70°,再根據平行線的性質求得∠FGE=∠CFG=70°.

試題解析:∵AB∥CD,∴∠EFD=∠1=40°,

∴∠EFC=180°﹣∠EFD=180°﹣40°=140°,

∵FG平分∠EFC,

∴∠CFG= ∠EFC=70°,

∴∠FGE=∠CFG=70°.

點睛:本題主要考查了平行線的性質,鄰補角的定義和角平分線的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握圖形的性質,并能夠靈活運用.