Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△；

（2）△的面積為 ；

（3）在軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3.5；（3）作圖見解析，P(2,0).

【解析】

（1）根據軸對稱的定義在網格中分別找到A、B、C關于y軸對稱的點A1、B1、C1，再順次連接即可；

（2）用正方形面積減去三個直角三角形面積即可；

（3）根據對稱性找最短路徑，在網格中找到A點關于x軸的對稱點A'，連接A'B，與x軸的交點即為P點，再連接PA，PB得到△PAB，根據P點位置寫出坐標.

解：（1）如圖所示，△即為所求，

（2）△的面積=

故答案為3.5；

（3）如圖，A點關于x軸的對稱點為A'，連接A'B，與x軸交于點P，此時PA+PB最小，則△PAB周長最小，P點坐標為（2,0）.