Question

【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人．

（1）求第一輪后患病的人數；（用含x的代數式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發生，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（1+x）人，（2）21人.

【解析】試題分析: （1）設每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；

（2）第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，因進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，則第二輪后共有x-1+x（x-1）人患了流感，而此時患流感人數為21，根據這個等量關系列出方程若能求得正整數解即可會有21人患病．

試題解析:

(1)(1+x)人，

(2)設在每輪傳染中一人將平均傳給x人,根據題意得:

x-1+x(x-1)=21

整理得:x2-1=21

解得:

∵都不是正整數，

∴第二輪傳染后共會有21人患病的情況不會發生.