【題目】閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
則2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
：
與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將拋物線l在x軸下方部分沿x軸翻折，x軸上方的圖像保持不變，就組成了函數
的圖像．
（1）若點A的坐標為（1，0）．
①求拋物線的表達式，并直接寫出當x為何值時，函數的值y隨x的增大而增大；
②如圖2，若過A點的直線交函數的圖像于另外兩點P，Q，且
，求點P的坐標；
（2）當
時，若函數的值y隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與雙曲線
相交于A、B兩點，C是第一象限內的雙曲線上與點A不重合的一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC。若點A坐標 （2，3），△PBC的面積是24，則點C坐標為（ ）
A. （3，1） B. （3，2） C. （6，2） D. （6，1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解答相應的問題：
如果一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，那么稱這個正整數為“智慧數”，否則，稱這個正整數為“非慧數”。
例如：
…
因此：3，5，8，……都是“智慧數”；而1，2，4……都是“非智慧數”。
對于“智慧數”，有如下結論：
①設
為正整數（
），則
，∴除1以外，所有的奇數都是“智慧數”；
②設為正整數（
），則
= ，∴
都是“智慧數”；
（1）補全材料中空缺的部分；
（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧數”；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A、B距河岸的距離AC、BD的長分別為500米和700米，且C、D兩地的距離為1600米，天黑前牧童從A點將馬牽引到河邊去飲水后再趕回家，那么牧童至少要走的距離是（ ）
A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
(n為正整數)都在數軸上，點
在原點O的左邊，且
;點
在原點O的右邊，且
;點
在原點O的左邊，且
;點
在 原點O的右邊，且
;….依照上述規律，點
，
所表示的數分別為( )
A.1008，－1008B.1008，－1009
C.2016，－2017D.－2016，2017
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發，編寫了下面這道題，請你來解一解：
如圖，將矩形
的四邊
、
、
、
分別延長至
、
、
、
，使得
，
，連接
，
，
，
.
(1) 求證：四邊形
為平行四邊形；
(2) 若矩形
是邊長為1的正方形，且
，
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接
年高中招生考試，簡陽市某中學對全校九年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？
（2）請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整：
（3）在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角的度數是__________________：
（4）學校九年級共有
人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑．過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點C，連接CD，延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B．
(1)求證：直線CD是⊙O的切線；
(2)如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為 3cm，求
的長度．(結果保留π)
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