Question

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數y1=的圖象經過點A,反比例函數y2=的圖象經過點B,則下列關于m,n的關系正確的是(　　)

A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：過點B作BE⊥x軸于點E,過點A作AF⊥x軸于點F,

設點B的坐標為(a, ),點A的坐標為(b, ),

則OE=-a,BE=,OF=b,AF=,

∵∠OAB=30°,∴OA=OB,

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,

∴∠OBE=∠AOF,

又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF,

∴==,即==,

解得:m=-ab,n=,

故可得:m=-3n.

故選A