Question

【題目】△ABC∽△A`B`C`， ,邊上的中線CD＝4cm，△ABC的周長為20cm，△A`B`C`的面積是64 cm2，求：

（1）A`B`邊上的中線C`D`的長；

（2）△A`B`C`的周長

（3）△ABC的面積

Answer 1

【答案】（1）C′D′＝8cm；（2）△A′B′C′的周長為40cm；（3）△ABC的面積為16cm2.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)中線的比等于相似比，解答出即可；

（2）根據(jù)相似三角形的周長之比也等于相似比，解答出即可；

（3）根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，解答出即可.

試題解析：(1)∵△ABC∽△A′B′C′, ，AB邊上的中線CD=4cm，

∴=，

∴C′D′=4cm×2=8cm，

∴A′B′邊上的中線C′D′的長為8cm；

(2)∵△ABC∽△A′B′C′, ，△ABC的周長為20cm，

∴，

∴C△A′B′C′=20cm×2=40cm，

∴△A′B′C′的周長為40cm；

(3)∵△ABC∽△A′B′C′, ,△A′B′C′的面積是64cm2，

∴，

∴S△ABC=64cm2÷4=16cm2，

∴△ABC的面積是16cm2.