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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D．若BC=4cm，BD=5cm，則點D到AB的距離是（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

∵Rt△BCD中，BC=4cm，BD=5cm，
∴CD=

BD2-BC2

52-42

=3cm，
過D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵CD=3cm，
∴DE=3cm．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的有（　　）
①角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等
②到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上
③三角形三個角平分線的交點到三個頂點的距離相等
④三角形三條角平分線的交點到三邊的距離相等．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）班同學上數學活動課，利用角尺平分一個角（如圖所示）．設計了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．
（Ⅱ）∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由；
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情況下，繼續移動角尺，同時使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？請說明理由．