【題目】在平行四邊形
中， 
， 
，過點
作
垂直直線
于點
， 
，再過點
作
垂直于直線
于點
，則
__________.
【答案】4.5或13.5
【解析】解：如圖，∵BC=5，AE⊥BC，AE=
，∴平行四邊形ABCD的面積為：BCAE=5×
=
．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，BC=AD=5．
①由平行四邊形面積公式得：BC×AE=CD×AF=
，則AF=
．
在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=4，AE=
代入求出BE=2，同理DF=
＜4，即F在線段DC上（如圖1），∴CE=5﹣2=3，CF=4﹣
=
，即CE+CF=3+
=4.5；
②如圖：∵AB=4，AE=
，在△ABE中，由勾股定理得：BE=
=
=2，同理DF=
．
則CE=BC+BE=5+2=7，CF=CD+DF=4+
=6.5，∴CE+CF=7+6.5=13.5；
故答案為：4.5或13.5．
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙
半徑為
， 
是⊙
的直徑，點
為
延長線上一點，動點
從點
出發以
的速度沿
方向運動，同時，動點
從點
出發以
的速度沿
方向運動，當兩點相遇時都停止運動．過點
作
的垂線，與⊙
分別交于點
、
，設點
的運動時間為
．
（
）當四邊形
是正方形時， 
__________ 
， 
__________ 
．
（
）當四邊形
是菱形且
時，求
內切圓的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中每個小方格的邊長為1，且點A，B，C均為格點．
（1)畫出△ABC關于直線l的對稱圖形△A1B1C1；
（2)求△ABC的面積；
（3）邊AB＝_____________(不用寫過程）；
（4)在直線l上找一點D,使AD＋BD最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，過點 A作AG⊥BD分別交BD、BC于點G、E．
（1）求證：BE2=EGEA；
（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形DEFG為菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為加強學生安全意識，組織全校學生參加安全知識競賽。從中抽取部分學生成績(得分取正整數值，滿分為100分)進行統計，繪制以下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中的信息，解決下列問題：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)補全頻數直方圖；
(3)該校共有2000名學生．若成績在70分以下(含70分)的學生安全意識不強，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′.
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；
(3) 求四邊形ACBB′的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將自然數按以下規律排列：
表中數2在第二行第一列，與有序數對（2，1）對應，數5與（1，3）對應，數14與（3，4）對應，根據這一規律，數2014對應的有序數對為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：在邊長為
的正方形
中，對角線
、
交于點
．
探究
：如圖
，若點
是對角線
上任意一點，則線段
的長的取值范圍是__________；
探究
：如圖
，若點
是
內任意一點，點
、
分別是
邊和對角線
上的兩個動點，則當
的值在探究
中的取值范圍內變化時， 
的周長是否存在最小值？如果存在，請求出
周長的最小值，若不存在，請說明理由；
問題解決：如圖
，在邊長為
的正方形
中，點
是
內任意一點，且
，點
、
分別是
邊和對角線
上的兩個動點，則當
的周長取到最小值時，求四邊形
面積的最大值．
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