Question

【題目】中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統，某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖．
（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）
請根據統計圖完成下列問題：
（1）扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為度； 條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有人；
（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有人．
（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．

Answer 1

【答案】
（1）126°；4
（2）675
（3）解：為了表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為A、B、C、D．畫出的樹狀圖如圖所示，

∴甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率= =

【解析】解：（1）∵“很喜歡”的部分占的百分比為：1﹣25%﹣40%=35%， ∴扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為：360°×35%=126°；
∵“很喜歡”月餅的同學數：60×35%=21，
∴條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生數：21﹣6﹣3﹣8=4，
故答案分別為126°，4．（2）900名學生中“很喜歡”的有900×35%=315人，
900名學生中“比較喜歡”的有900×40%=360人，
∴估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有675人．
所以答案是675．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形統計圖和條形統計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．