Question

【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1關于直線l對稱，將△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判斷：①∠A＝∠A2；②A1B1＝A2B2；③AB∥A2B2.其中正確的是(　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據圖形對稱的知識，可得△ABC≌△A1B1C1，結合圖形平移的知識，知△A1B1C1≌△A2B2C2，A1B1∥A2B2，由△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2得△ABC≌△A2B2C2，再結合全等三角形的性質，即可得到答案.

因為△ABC與△A1B1C1關于直線對稱，

所以△ABC≌△A1B1C1.

因為△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，

所以△A1B1C1≌△A2B2C2，A1B1∥A2B2，但AB與A2B2不平行.

∵△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，

∴△ABC≌△A2B2C2，

∴∠CAB=∠C2A2B2，A1B1=A2B2.

綜上可得，①和②是正確的.

故答案選A.