Question

【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.a≤2
B.a＞2
C.a≤2且a≠1
D.a＜﹣2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當a﹣1=0，即a=1時，原方程為﹣2x+1=0， 解得：x= ，
∴a=1符合題意；
當a﹣1≠0，即a≠1時，∵關于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有實數根，
∴△=（﹣2）2﹣4（a﹣1）=8﹣4a≥0，
解得：a≤2且a≠1．
綜上所述：a的取值范圍為a≤2．
故選A．
【考點精析】關于本題考查的求根公式，需要了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能得出正確答案．