【題目】如圖，自行車每節鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．
（1）觀察圖形填寫下表：
鏈條節數（節） | 2 | 3 | 4 |
鏈條長度（cm） |
|
|
|
（2）如果x節鏈條的總長度是y，求y與x之間的關系式；
（3）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由80節這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成鏈接（安裝到自行車上）后，總長度是多少cm？
【答案】（1）4.2，5.9，7.6；（2）y=1.7x+0.8；（3）136厘米
【解析】試題分析：（1）根據圖形找出規律計算4節鏈條的長度即可；
（2）由（1）寫出表示鏈條節數的一般式；
（3）根據（2）計算時，特別注意自行車上的鏈條為環形，在展直的基礎上還要縮短0.8．
解：（1）根據圖形可得出：
2節鏈條的長度為：2.5×2﹣0.8=4.2，
3節鏈條的長度為：2.5×3﹣0.8×2=5.9，
4節鏈條的長度為：2.5×4﹣0.8×3=7.6．
故答案為：4.2，5.9，7.6；
（2）由（1）可得x節鏈條長為：y=2.5x﹣0.8（x﹣1）=1.7x+0.8；
∴y與x之間的關系式為：y=1.7x+0.8；
（3）因為自行車上的鏈條為環形，在展直的基礎上還要縮短0.8，故這輛自行車鏈條的總長為1.7×80=136厘米，
所以50節這樣的鏈條總長度是136厘米．
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【題目】用適當的方法解下列方程：
（1）2x2-8x=0；
（2）x2-3x－4=0．
求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標．
（3）y=
x2－x+3（公式法）．
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【題目】根據下列證明過程填空：
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____ ( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____
∴DG∥BC ( )
∴∠ADG=∠C( )
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【題目】先閱讀再解答:我們已經知道,根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關系來說明.
(1)根據圖②寫出一個等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明.
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【題目】若二次函數y=-
x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).
(1)求這個二次函數的關系式;
(2)如果要通過適當的平移,使得這個函數的圖象與x軸只有一個交點,那么應該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應該平移向個單位?
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【題目】如圖，有5個邊長為1的小正方形組成的紙片，可以把它剪拼成一個正方形.
(1) 拼成的正方形的面積是 ，邊長是 ；
(2) 在數軸上作出表示
、-2
的點；
(3) 你能把這十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個大正方形嗎？若能，在圖中畫出拼接后的正方形，并求邊長，若不能，請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB 所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標系,若OA2+OB2= 17, 且線段OA、OB的長度是關于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的兩個根.
(1)求C點的坐標;
(2)以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E,求過A、B、E 三點的拋物線的關系式,并畫出此拋物線的草圖.
(3)在拋物線上是否存在點P,使△ABP與△ABC全等?若存在,求出符合條件的P點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】某工廠接到一批服裝加工業務，若由甲車間獨做，可比規定時間提前8天完成，甲車間在制作完這批服裝的60%后因另有任務，立即將剩余服裝全部交給乙車間，結果剛好按規定時間完成．已知甲、乙兩個車間每天分別制作200和120件服裝，求該工廠所接的這批服裝的件數和規定時間．
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