【題目】證明：兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內角的平分線互相垂直.
已知:
求證： .
證明：
【答案】見解析.
【解析】試題分析：根據題意畫出圖形，寫出已知與求證，證明過程為：由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到∠BEF+∠EFD=180°，再由EG與FG為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到∠GEF+∠EFG=90°，根據三角形的內角和定理即可得∠EGF=90°，結論得證．
試題解析：
已知：直線AB∥CD，直接EF分別交AB，CD于點E，F，∠BEF，∠EFD的平分線交于G點.
求證：EG⊥FG
證明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，
∴∠GEF=
∠BEF，∠EFG=∠EFD，
∴∠GEF+∠EFG=∠BEF+∠EFD=×180°=90°，
∴∠EGF=180°-(∠GEF+∠EFG)=90°，
∴EG⊥FG
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的水杯。甲進貨單價為3元、乙進貨單價為4元；考慮各種因素，預計購進乙品牌水杯的數量y（個）與甲品牌水杯的數量x（個）之間的函數關系如圖所示．
（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（2）若該超市每銷售1個甲水杯可獲利0.5元，每銷售1個乙水杯可獲利1元。請寫出獲利W（元）與x（個）的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，超市老板決定用不超過700元購進甲、乙兩種品牌的水杯，且這兩種品牌的水杯全部售出后獲利不低于149元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，則
的值是_____________.
【答案】-2
【解析】試題解析：∵ 
∴
∴
∴
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】計算下列各題：
（1）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
（2）（16x4﹣8x3+4x2）÷（﹣2x）2
（3）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）
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