【題目】閱讀理解：已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離，可用公式d=
計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=
=
=
=
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=
x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
【答案】（1）點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離為：d=
；
（2）⊙Q與直線y=
x+9的位置關系為相切，理由見解析；
（3）這兩條直線之間的距離為2
【解析】解：（1）因為直線y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，
所以點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離為：d=
=
=
=
；（3分）
（2）⊙Q與直線y=
x+9的位置關系為相切．
理由如下：圓心Q（0，5）到直線y=x+9的距離為：d=
=
=2，
而⊙O的半徑r為2，即d=r，所以⊙Q與直線y=
x+9相切；（3分）
（3）當x=0時，y=﹣2x+4=4，即點（0，4）在直線y=﹣2x+4，
因為點（0，4）到直線y=﹣2x﹣6的距離為：d=
=
=2
，
因為直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，所以這兩條直線之間的距離為2
．（10分）
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A．擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率
B．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
C．拋一枚硬幣，出現正面的概率
D．任意寫一個整數，它能被2整除的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方體有_________個面，面與面相交形成的線有_________條，都是_________（填“直的”或“曲的”），線與線相交形成的點有_________個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元，則符合該公司要求的購買方式有（ ）
A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種
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